보수(complement)로 계산

# 보수(complement, 보충해주는 수)를 사용해서 계산하기

# 1의 보수(one's complement), 모든 비트 반전

ex) 10(1010) - 3(0011) = 7(0111)

 1010(10)   

+1100(3에 대한 1의 보수,12)

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10110 

맨앞 캐리 발생한 경우 캐리는 버리고 +1

 0110

+   1

-----

 0111 => 7

ex) 3(0011) - 10(1010) = -7(1111)

-10 의 음수 MSB(Most Significant Bit)은 제외하고 계산

 0011

+0101(10에 대한 1의 보수)

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 1000

맨앞 캐리가 발생하지 않으면, 1의 보수로 변경하고 -음수 설정

 0111 => MSB 음수(1)로, => 1111

# 2의 보수(two's complement), 1의 보수 +1

ex) 10(1010) - 3(0011) = 7(0111)

 1010(10)   

+1101(3에 대한 2의 보수,12)

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10111

맨앞의 캐리는 버린다. => (0111)

ex) 3(0011) - 10(1010) = -7(1111)

-10 의 음수 MSB(Most Significant Bit)은 제외하고 계산

 0011

+0110(10에 대한 2의 보수)

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 1001

맨앞 캐리가 발생하지 않으면, 2의 보수로 변경하고 -음

 0110

+   1

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 0111, => MSB 음수(1)로, => 1111

# 2의 보수를 사용하는 이유

양수는 보수를 취하지 않는다. +0(0000) => 0000 이다.

음수의 경우 보수를 취해야 하는데,

1의 보수의 경우

-0이 1111로 표현, -0(1111), 맨앞 부호 비트를 버리면 (111) 도 -0이 된다.

2의 보수의 경우

-0(1000) => (1111) + (1) = (10000), 맨앞 부호 비트 버리면 (000)이 -0이 된다.

2보의수는 -0,+0을 하나로 표현돼 저장공간을 1의보수에 비해 1개더 사용할 수 있다.